Родилась 23 августа 1949 года в селе Трушены, Страшенского района (ныне муниципий Кишинёв), Республики Молдова в крестянской семье Петра Георгиевича и Александры Георгиевны Кодряну, она была третьей из шести дочерей. Музыка помогала семье сохранять оптимизм, в буквальном смысле «стоить и жить помогала», все в семье пели – сестры, тетушки, дядюшки. Марийке с малых лет нравилось это занятие, пела она везде: дома, в поле, родители часто брали ее на торжества, где она, взобравшись на стул, пела с удовольствием. Рано стала принимать участие в художественной самодеятельности. На одном из таких концертов присутствовала делегация гостей из Российской Федерации. Во главе делегации был великий композитор Дмитрий Дмитриевич Шостакович. Его поразило пение маленькой девочки, и он сказал сидевшему рядом министру культуры Молдавии: «Эта девочка должна учиться музыке».

Надо отдать должное тогдашнему министру, он последовал совету композитора и послал за юным дарованием Ефрема Абрамовича Вышкауцан, который стал впоследствии её педагогом по скрипке. Адреса Марийки он не знал и всё спрашивал «где живет девочка, которая поёт?», и надо же было, такому случится, он услышал пение и пошел на голос, таким образом, найдя Марийку, которая забравшись на орех, пела.

Так Мария оказалась в Музыкальной школе-интернат для одарённых детей им. Е. Коки при молдавской консерватории по классу скрипки, с пением она не расставалась, продолжала выступать с различными народными оркестрами. В 13 лет принимает участие в съемках к Новому Году, режиссера Эмиля Лотяну.

Случайно повредив руку, не может больше играть на скрипке. Опять случай помог − её услышал руководитель ленинградского ансамбля «Дружба» Александр Броневицкий и пригласил на работу, попытался спросить разрешения у ее отца, но он был категорически против отпускать дочь. Броневицкий прислал денег на дорогу, а одна из сестер покупает ей чемодан, так в свои 16 лет Мария оказывается в Ленинграде, выходит на профессиональную сцену, заменяя в ансамбле находившуюся тогда в зарубежных гастролях знаменитую Эдиту Пьеху.

Позже Мария работала в Ленинградской концертной организации «Ленконцерт» с трио пианиста Симона Кагана, в джаз-оркестре И. Вайнштейна, в группе Бена Бенецианова. Оканчивает музыкальное училище при консерватории по классическому вокалу у педагога Генриетты Аптер, и по эстрадному вокалу у педагога Лины Архангельской. Училась она вместе с Кларой Новиковой, Евгением Петросяном, Александром Ворошиловым и Игорем Бубиным.

В свои 18 лет, в 1967 году она становится участницей первого международного конкурса эстрадной песни в Сочи, где спев песню Александры Пахмутовой «Нежность» получает первую премию. В 1969 её пригласили вернуться в Молдавию для работы в Молдавской государственной филармонии. Мария приняла приглашение, и для неё был создан вокально-инструментальный ансамбль, которым она руководила девять лет и была его неизменной солисткой, в эти же годы 1969 поет в качестве солистки в ансамбле «Норок». В 1972 году Мария едет в Польшу на 10-й международный конкурс эстрадной песни в Сопоте, где становится Лауреатом, блестяще исполнив песню Оскара Фельцмана на стихи Роберта Рождественского «Баллада о красках».

Какое-то время в 1977 году – солистка «Оризонта», в этом же году решает уехать в Москву, где становится штатной солисткой «Москонцерта».

В 1986 оканчивает режиссерский факультет Государственной академии театрального искусства ГИТИС.

Много гастролирует, и ее концерты пользуются большим успехом в Сирии, Ираке, Ливане, Германии, Чехословакии, Румынии, Венгрии, Израиле, Японии, Австрии. В январе 2001 года побывала с концертами в Нью-Йорке, где выступала в концертном зале «Millenium».

Марии Кодряну были присвоены почетные звания Заслуженная артистка Республики Молдова, Заслуженная артистка России, была награждена медалью «Звезда Чернобыля» и Орденом Екатерины Великой.