Думитру Карачобану родился 22 апреля 1937 года в селе Новосельское Кагульского уезда (ныне Ренийский район Одесской области Украины), в дельте Дуная. Постигал основы актерского мастерства в Высшем театральном училище им. Б. В. Щукина в Москве (1955–1960). Вместе с ним этот вуз заканчивали Ион Шкуря, Екатерина Малкоч, Ион Унгуряну, Думитру Фусу, Нина Дони, Валентина Избещук, Евгения Тодерашку, Илья Тодоров.После окончания московского училища, в 1960 году, устроился актёром в театр «Лучафэрул» в Кишиневе и уже с первых лет работы зарекомендовал себя как один из самых талантливых артистов труппы. Он исполнил ряд запоминающихся ролей: Арган в «Мнимом больном» Мольера, Манолаке в «Las 'că-i bine» Анны Лупан, Кочкарев в «Женитьбе» Н. Гоголя, сэр Тоби в «Двенадцатой ночи» В. Шекспира, Жодле в «Жодле, или Слуга-господин» П. Скаррона, Победоносиков в «Бане» В. Маяковского, Кирица в «Кирица в провинции» В. Александри, Раду Штефан в «Radu Ştefan, întâiul şi ultimul» А. Бусуйок, Сорин в «Чайке» А. Чехова, Агаке Цэруш в «Pe un picior de plai» И. Подоляну, Отец в «Мещанской свадьбе» Б. Брехта и др. Публика ценила Думитру Карачобану за оригинальность и новизну. Он был хара́ктерным актeром, обладавшим непринужденной манерой игры и пародийным талантом. Артист сыграл более 60 главных ролей в разных спектаклях.

Дебют Думитру Карачобану в кино состоялся в 1961 году на студии «Молдова-фильм» в ленте «Человек идет за солнцем». Исполнил главные роли в фильмах: Фане Фелинар («Ждите нас на рассвете»), Туркулете («Красные поляны»), Преда («Лэутары»), Махмуд-бей («У ворот Сатаны») и др. Благодаря своим работам в кино и театре был очень популярным актером в 60-70-х годах. В 1967 году удостоен звания заслуженного артиста МССР, а в 1978-м стал лауреатом Государственной премии МССР.

 Думитру Карачобану скончался 14 ноября 1980 года на 43 году жизни в Кишиневе. В соответствии с завещанием похоронен на кладбище в родном селе. На его похоронах актер и режиссер Ион Шкуря сказал об ушедшем коллеге: «Он был самым почитаемым среди нас всех».

Одна из кишиневских улиц носит имя Думитру Карачобану (до 1992 года — первый переулок Белинского), в Бельцах бывшая улица Байдукова была переименована в улицу  Д. Карачобану.