Александр Ильяш правил в Молдове дважды (сентябрь 1620 – сентябрь 1621; декабрь 1631 – апрель 1633).

Внук Александра Лэпушняну, возведен на трон Молдовы в сентябре 1620 года, в результате убийства Гаспара Грациани молдавскими боярами. Первым его действием было наказание убийц Грациани, что никак не способствовало укреплению его власти. Чтобы удержаться на троне, он потратил огромные суммы. При вступлении на трон в 1620 году он выплатил 10 миллионов аспр в 21 долях.

Предоставил больше прав грекам, которые начинают захватывать власть в ущерб местным боярам. Из-за этих действий он был прозван «Греком». Для увеличения господарских доходов организует ряд «слобод» или «милованных сел». Султан поручил Александру Ильяшу снабжение оттоманской армии, осаждающей Хотин. Не справившись с этими полномочиями, Александр Ильяш был отстранен от власти и увезен в Стамбул.

В течение шести лет Александр Ильяш жил в Стамбуле, ожидая возможности вернуться к власти. Чтобы быть допущенным к новому правлению в Молдове, в конце 1631 года бояре обязали его заключить с ними соглашение, закрепленное принесенными в Патриархии клятвами обеих сторон об исполнении обязанностей. В 1632 году вместе с сословным собранием Молдовы принимает решение об обложении монастырей налогом и о сборе подати для Порты.

Вернувшись к власти, Александр Ильяш сразу начал мстить боярам. Вместе с двумя греческими боярами – Батистом Вевелли и Куртом Челеби – задумал убийство лидеров молдавского боярства: Лупу ворника (будущий господарь Василе Лупу), летописца Григория Уреке, вистерника Дмитрия Бухуша и других. Весть дошла до бояр. Под руководством Лупу ворника бояре подняли  население Ясс против греков. Александр Ильяш был изгнан в апреле 1633 года, поскольку страна, как пишет Мирон Костин, «взволнованная  трудностями и несогласием, легко поднялась, и не только двор, но и крестьянство».

В апреле 1666 года бывший господарь Александр Ильяш умер в Стамбуле «в бедности и больших лишениях, во многих долгах, как обычно для низложенных господарей, обедневших после изгнания» (Н. Костин).